Bilangan Bulat, Contoh Soal Dan Latihan Soal

Bilangan Bulat

Bilangan Bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat negatif, nol dan bilangan bulat.
Untuk membandigkan dua bilangan bulat yang mendekati nol (angka penyusun bilangan tersebut sedikit), kita cuup melihat posisi keduabilangan tersebut pada garis bilangan. Tentunya hal itu tidak sulit. Bilangan yang lebih besar selalu berada di kanan bilangan yang lebih kecil. Namun untuk membandingkan bilangan-bilangan bulat positif yang sangat besar, atau bilangan-bilangan bulat negatif yang sangat kecil, tentunya tidak efektif menggunakan garis bilangan

Untuk membandingkan bilangan bulat positif yang sangat besar atau bilangan bulat negatif yang sangat kecil, bisa dengan mengamati angka-angka penyusunnya. Bilangan tersusun atas angka 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9,.

Misalnya :
Bilangan 7 dibaca "tujuh" tersusun dari angka 7 saja
angka 7 berada pada posisi satuan

Bilangan 12 dibaca "du belas tersusun dari angka 1 dan 2
angka 1 berada pada posisi puluhan
angka 2 berada pada posisi satuan

Bilangan 458 dibaca "empat ratus lima puluh delapan"  tersusun dari angka 4, 5 dan 8
angka 4 berada pada posisi ratusan
angka 5 berada pada posisi puluhan
angka delapan berada pada posisi satuan

Berikut ini akan di tampilkan tabel angka pada bilangan :

Contoh Soal 1
Temukan manakah yang lebih besar (kuantitas) antara 47653 dengan 8699.

Jawaban

Perlu di perhatikan bahwa pada soal tersebut ditanyakan adalah kuantitas suatu bilangan.

Jika diperhatikan bilangan diatas (bilangan 47653 dan 8699) maka akan diketahui bahwa kedua bilangan tersebut memiliki banyak angka penyusun yang berbeda. Bilangan 47653 memiliki lima angka penyusun, sedangkan 8699 hanya memiliki empat angka penyusun.

Oleh sebab itu, untuk membandingkan kedua bilangan tersebut kita dapat menentukan dengan mudah, yaitu 47654 lebih besar dari 8699 karena angka penyusunnya lebih banyak.

Angka 4 pada bilangan 47653 menempati nilai puluh ribuan, sehingga nilainya adalah 40.000 (dibaca "empat puluh ribu") nilai angka terbesar pada bilangan 8699 adalah ribuan yang di tempati oleh angka 8, sehingga nilainya adalah 8.000 (dibaca "delapan ribu"). Tampa melihat nilai angka lain pada kedua bilangan tersebut kita bisa menentukan bahwa 47654 lebih besar dari 8699.

Contoh soal 2
Tentukan manakan yang lebih besar (kuantitas) antara 8592 dengan 8631

Jawaban
Kedua bilangan sama-sama tersusun oleh empat angka. Nilai angka 6 (bernilai 6.000 di baca "enam ribu"), Bila  dijabarkan seperti berikut :
Pada bilangan pertama (bilangan 8592)
angka 8 pada posisi ribuan, bernilai 8 x 1.000 = 8.000
angka 5 pada posisi ratusan, bernilai 5 x 100 = 500
angka 9 pada posisi puluhan, bernilai 9 x 10 = 90
angka 2 pada posisi satuan, bernilai 2 x 1 = 2
Sedangkan, pada bilangan kedua (bilangan 8631)
angka 8 pada posisi ribuan, bernilai 8 x 1.000 = 8.000
angka 6  pada posisi ratusan, bernilai 6 x 100 = 600
angka 3 pada posisi puluhan, bernilai 3 x 10 = 30
angka 1 pada posisi satuan, bernilai 1 x 1 = 1

Kedua bilangan tersebut mempunyai banyak angka penyusun yang sama,yaitu empat. Nilai angka terbesar (yaitu ribuan) sama-sama di tempati oleh angka "8" sehingga nilainya sama, yaitu 8.000. Nilai angka terbesar kedua (yaitu ratusan) pada bilangan 8592 di tempati oleh angka "5", sehingga nilainya 500. Sedangkan pada bilangan 8631 ditempati oleh angka "6", sehingga nilainya adalah 600. Dengan membandingkan kedua bilangan tersebut (500 dan 600) kita dapat menentukan bahwa 600 lebih besar dari 500. Dengan kata lain, tanpa menghiraukan nilai angka yang lebih kecil pada kedua bilangan, kita dapat menyimpulkan bahwa 8631 lebih besar dari 8592.

Setelah memahami cara membandingkan kedua bilangan pada kedua contoh tersebut, kita dapat membandingkan bilangan bulat yang lain, termasuk bilangan bulat negatif. Namun perlu kita ingat pada garis bilangan, bahwa semakin ke kiri nilai bilangan negatif semakin kecil.

Soal Latihan

1. Tentukan mana yang lebih besar antara -547578 dengan -595326.

2. Andaikan simbol "b" mewakili suatu angka, tentukan angka b agar bilangan 63b452 lebih kecil dari 635452. Jelaskan!

3. Jelaskan bagaimana langkah-langkah yang kalian lakukan untuk membandingkan dua bilangan jika banyak angka penyusunya sama.